世の中の技術を発展させるルーツは、「数学」だった！

計算のための数学、理論を作るための数学

中学・高校では、力や運動、波動に関する法則を学ぶと思います。例えば「フック（弾性）の法則」は、バネ定数（k）とバネに加える力（F）、バネの伸び・縮み（x）との間に「F＝kx」という比例関係が成り立ちますが、これを数学的に考えたことはありますか？　あらゆる物理法則には、それらを記述するための基礎方程式があり、それらに基づいた「微分方程式」を考えることが必要になります。微分方程式に対する理論を作ることが数学の大きな役割の一つです。

あらゆる物理現象を微分方程式で理解する

たくさんの種類の微分方程式がありますが、振動、波動などに関わる物理現象を扱う際は、「非線形微分方程式」が多く使われます。例えば、日本列島の近隣で強い地震が発生した場合、およそ何分後、どの地域に何メートルくらいの高波が到達するかが、すぐに報道されますが、あのシステムは、おそらく非線形微分方程式を基に作られた方程式に、震源の深さなどの数値を当てはめることで、必要な情報が算出できるようになっているものと思われます。「おそらく」「思われます」と述べたのは、理論を作る研究者と、それを何に応用するかを考える研究者とは、役割が異なるからです。
特殊関数などを駆使して、通常では解けない微分方程式を取り扱うのが、応用数学研究者の役割と言えます。

大学で学ぶ数学とその目的とは？

同じく「波」に関する方程式として、「シュレーディンガー方程式」があります。こちらは、原子や電子などのミクロな現象を取り扱う量子力学で用いられていて、複素数で記述するのが特徴です。複素数を用いると、波の位相と振幅を一つで表せて便利なのです。複素数を考える際には、三角関数のsinとcosと指数関数「e」をつなぐ「オイラーの公式」が非常に重要で、機械工学や電気・電子工学などの工学分野でも広く活用されています。
このように、大学に入ってから学ぶ高度な数学は、さまざまな分野の技術を発展させるための「ツール」だとも言えるでしょう。

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先生情報 / 大学情報

熊本大学工学部機械数理工学科助教中村能久先生

興味が湧いてきたら、この学問がオススメ！

数学、応用数学、数理工学

先生が目指すSDGs

メッセージ

私の専門分野である「微分方程式」は、自然界で起きる物理現象を記述するための数学で、現象を理解するための重要な研究です。中学・高校で学ぶ数学とは異質なのでピンとこないかもしれませんが、計算して答えを導くための数学ではなく、さまざまな理論を作るための数学だと考えてください。
研究対象について、じっくり時間をかけて考えられるのは大学時代だけだと思います。何について考えるかは、あなたが興味のあることを選べばいいのです。熊本大学で、一緒にじっくり考えてみませんか。

先生への質問

先生の学問へのきっかけは？
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熊本大学に関心を持ったあなたは

熊本大学は、「総合大学として、知の創造、継承、発展に努め、知的、道徳的、及び応用的能力を備えた人材を育成することにより、地域と国際社会に貢献する」という理念に基づき、地域のリーダーとしての役目を果たしています。かつ、世界に向け様々な情報を発信しながら、世界の学術研究拠点、グローバルなアカデミックハブとして、その存在感を高める努力をし、教育においては、累計30件にも及ぶ「特色ある教育プログラム」が優れた取り組みとして文部科学省から認定され、その教育力の高さと質の高い教育内容は定評のあるところです。