理論の世界から未来のスーパーコンピュータを展望

スーパーコンピュータの世界

演算を行うプロセッサ（CPU）を複数備える現代のコンピュータは、異なる処理を同時に行う並列処理が可能です。それが最新のスーパーコンピュータとなると、搭載するプロセッサが1千万個に及び、どのような順番、プロセスで処理を行うかによって、パフォーマンスが大きく変わってきます。こうしたときに役立つのが「グラフ理論」です。グラフと聞くと、棒グラフや折れ線グラフがまず頭に浮かぶと思いますが、英語ではこれらを一般に「チャート」と呼びます。ここで言うグラフとは、複数の頂点（ノード）同士を結ぶ線（エッジ）から成る図を意味します。

頂点の結び方と経路選択

効率性・信頼性の高い処理を考えるうえで、大きく2つのテーマがあります。1つ目は各ノードをそれぞれのプロセッサに見立て、どのように頂点を結ぶべきか（ネットワークの位相）。2つ目は並列処理に際しどのような道筋で各処理を行うか（経路選択）。この2つの巧拙が、計算パフォーマンスの善しあしを決めることになります。
最も鍵となるのは、同じノードを複数回使わずに経路を設定することです。これは数学的には「素（そ）である」ことを意味します。それが満たされなければ特定のプロセッサに負担がかかることになりますし、もしそのプロセッサが故障したときに、そのノードを経由するすべての経路の処理が動かなくなってしまいます。

生活にも役立つグラフ理論

このように、グラフ理論は最先端の計算機科学と理論の世界をつなぎ、次世代スーパーコンピュータをデザインするうえでも重要な役割を果たすと期待されています。一方で、グラフ理論自体は、私たちの普段の生活においても活躍します。ノードが駅でエッジが各鉄道路線だと考えれば、交通ネットワーク図になります。出発駅とゴール駅を決めれば、最も短時間ならこのルート、最も安い運賃ならこのルート、乗り換えを最小限にするならこのルートというふうに、目的にあった経路を探索することができるのです。

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神奈川大学情報学部計算機科学科教授ボサール・アントワーヌ先生

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グラフ理論、相互結合網、経路選択問題

メッセージ

私が生まれ育ったフランスでは、高校で必修科目として哲学を履修します。「自分は何者か」「何をすべきか」を深く考える機会になっています。大学で何を学びたいか、簡単に決められない人もいるでしょう。人間は「何かを実現しなければ」と思うと、必要な資源や資金など制約ばかりに目が向きます。でも考えること自体は、そういったものに縛られない、とても自由な行為です。
私が研究する理論の世界の魅力もそうした自由さにあるので、ぜひ触れてみてほしいです。第一歩が理論でも、その次には様々な面白い実現が待っています。

先生への質問

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神奈川大学に関心を持ったあなたは

1928年創立以来、真の実学をめざし、自ら成長できる人材を育成してきました。近年では2021年、グローバル系3学部が集うみなとみらいキャンパスが誕生。2022年、「建築学部」を開設、2023年には理工学部を改組し「化学生命、情報学部」を開設。文理11学部すべてを横浜エリアに集結させ、世界レベルをめざす総合大学として、新たな一歩を踏み出しました。
また返還不要な奨学金制度も充実。12月下旬に全国22会場で実施の給費生試験で合格、入学すると、4年間で最大880万円の奨学金が給付されます。