デタラメに見える「確率論」の世界

偶然の現象にも法則がある

サイコロを振った時、「1」の目が出る確率は6分の1であることを私たちは知っています。しかし、実際には6万回振って、1の目がちょうど1万回出るわけではありません。同じことを無限回行えば、限りなく6分の1に近づいていく、つまり「6分の1と考えて問題ない」と考えることができます。これは「大数の法則」と呼ばれ、確率論の基本となる考え方です。
デタラメに見える、偶然に支配された現象にも、このように一定の法則があります。偶然現象を論理的に考えていく数学が「確率論」なのです。

電子は真っすぐ進んでいない？

確率論の中でも、1つの物の動きではなく、空気中の微粒子がどのように拡散するか、といったような多数の粒子の動きを考える分野があり、「無限粒子系」と呼ばれています。空気中の花粉やほこりなどの微粒子は「ブラウン運動」というランダムな動きをすることが知られています。そうした微粒子は、1つがランダムに動くだけでなく、相互作用が働くので、数が多いほど動きは複雑になります。
花粉のような微粒子以外にも、身の回りにはブラウン運動をするものがあります。それは「温度」と「電子」です。数学では、温度も「粒子」であると考えて、無限粒子系の理論を使います。例えば室内で温度がどのように拡散するかを、確率として計算できます。また、電子は、電気が流れる時に動く素粒子ですが、一直線に動くわけではなく、不規則に動きながら移動します。電気抵抗の公式は、ブラウン運動の計算によって説明することができます。

深層学習にも役立てられる理論

確率解析や無限粒子系の研究の成果は、さまざまな分野に応用されています。物理現象の解明だけでなく、「情報」を粒子としてとらえることもできます。確率解析は金融工学にも使われています。近年では、AIの深層学習（ディープラーニング）に、スピングラスという無限粒子系の数理モデルが使用されています。

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先生情報 / 大学情報

中部大学理工学部数理・物理サイエンス学科教授長田博文先生

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確率解析学

メッセージ

高校時代とは、友達関係がいちばん充実する時期ではないかと思います。ぜひ、友達を大切にして過ごしてください。
私は高校時代、卓球部に所属していましたが、その頃の仲間とは今も付き合いがあります。部活動というのは、同じ方向を向いた仲間が集まって、自分たちで何かを考えて工夫して決めていくという体験でもあります。コミュニティで仲間を得て、一緒に何かを考えていくという経験は、何事にも代えがたいものです。お互いに影響を与え合う、大事な、そして幸せな時代です。

先生への質問

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「不言実行―あてになる人間の育成」を建学の理念とする中部大学。基礎教育へのこだわりや時代の先端分野を組み込んだ応用研究、最新鋭の学習環境を通し、その実現に向けて歩みを進めてきました。
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