「ベイズ統計学」を使って不確実性を評価する

代打は誰に？

あなたは今、野球チームの監督として、試合の重要な局面で代打を送ろうとしています。ベンチにいる代打の候補は二人、これまでのキャリアで1000打数300安打のA選手と、10打数4安打のB選手です。打率で決めるなら、4割のB選手です。しかし、10打数しか経験のないB選手の4割は偶然かもしれません。「打率では劣っていても経験のあるA選手を代打に送りたい」と思うなら、あなたはすでに「ベイズ統計学」の考え方をしているといえます。

人間の脳に近い意思決定

ベイズ統計学は、統計学の主要分野の一つです。ある事象が起きることに対する分析者の頭の中にある信念の強さを「事前確率」といいます。ベイズ統計学では実際にデータが観測されると、ベイズの定理と呼ばれる確率法則により事前確率は「事後確率」に更新されます。この事後確率が分析対象の不確実性を表します。
先ほどの代打の例にベイズ統計学を適用してみましょう。メジャーリーグの過去100年ほどのデータから、打率の約95％は2割から3割5分の間にあることがわかります。例えばこれを事前情報として、ベイズの定理を使って事前情報を更新すると、B選手よりもA選手を送る方が成功する確率が高いと推測でき、我々の直感とも一致した結果になります。打率という数字だけでなく、選手のキャリアなども意思決定に利用できることが特徴です。

自動運転から政策決定まで

ベイズ統計学は、機械学習との相性もよく、自動運転や検索エンジンの開発にも使われてきました。また、ビジネスや金融政策における意思決定など、生活に直結するような場面でも活用されています。最近は、COVID-19患者の入院日数が多い地域を高精度で特定できるような方法がベイズ統計学を使って開発されました。これは、感染拡大を防ぐために政策を施す必要のある地域の特定を行うのに有用です。一方でベイズ統計学の課題は、大規模データに対して事後確率の計算を高速にかつ高精度で行う方法の開発にあり、これからも挑戦が続いていきます。

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先生情報 / 大学情報

広島大学総合科学部総合科学科准教授橋本真太郎先生

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統計学、数学

メッセージ

やると決めたことをしっかりやり遂げる経験を積んでおくことを勧めます。それがその後の人生に役立つ財産になります。私は小学校から大学卒業まで野球を続けましたが、身につけた体力や忍耐力が、勉強にも仕事にも生きています。また、統計学はデータ分析に使えて初めて意味のあるものです。自分が開発した統計の手法がどんなデータ分析に使え、社会のどのような問題の解決につながるのかを見つけることも重要です。そのため、数学のみならずいろいろな分野に関心を持ち、幅広い知識と広い視野を身につけることを心がけてください。

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広島大学は社会に貢献できる優れた人材を育成し、科学の進歩・発展に貢献しつつ、世界の教育・研究拠点を目指す大学です。緑豊かな252ヘクタールという広大な東広島キャンパスを抱え、また、国際平和文化都市である広島市内等のキャンパスを含め、12学部、4研究科、1研究所、大学病院並びに11もの附属学校園を有しています。新しい知を創造しつつ、豊かな人間性を培い、絶えざる自己変革に努め、国際平和のために、地域社会、国際社会と連携して、社会に貢献できる人材の育成のために発展を続けます。