身近な疑問から大きな課題まで！　「災い」を数学で考える

弁当をおいしく温めるには？

市販の弁当のラベルには、レンジ加熱時間の目安が書かれています。もし自宅のレンジのワット数（W）とラベルに書かれたWが違うときは、どうすればいいでしょうか。1500Wで1分温める弁当を、900Wで加熱するときの時間を考えてみましょう。「熱量（ジュール）＝W×秒数」という決まりを使うと、この弁当には1500W×60秒＝9万ジュールの熱量が必要だとわかります。つまり900Wのレンジの場合は、9万ジュール÷900W＝100秒が適切な加熱時間です。

防災数学の可能性

「弁当をレンジで何秒加熱すればいいか」は身近な問題ですが、それがわかると助かる人がいるでしょう。山火事や地震のような大きな災害だけでなく、日常的な困りごとや疑問を「災い」として捉え、対処する方法を探るのも「防災」です。方程式やモデルといった数学の言葉を使い、災いの解決方法を提案するために「防災数学」の研究が行われています。

医療の「災い」を数学で解決

医療など他分野の「災い」を克服する際にも数学が役立っています。事例の一つが、スカスカになった骨の治療に使われるペースト状人工骨の研究です。
このペーストは時間がたつと固まるため、患部に注入するだけで骨の隙間を埋められます。患者の体への負担が少ない新たな治療法として研究されていますが、ときおり小さな穴ができて質を保ちにくい点が課題になっています。原因はペースト自体の配合具合だといわれているものの、作成に手間がかかるため、配合を少しずつ変えて何度も実験することは困難です。そこで偏微分方程式を用いて、ペーストが固まっていくときの状況がシミュレーションされました。微分には、対象が増えたり減ったりする様子を表せる、といった性質があります。そのためペーストが固まる際に穴が増減していく過程も表現できました。シミュレーション結果は実際のペーストの固まり方とも一致していたため、今後の研究の助けになることが期待されています。

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先生情報 / 大学情報

明治大学理工学部数学科教授矢崎成俊先生

研究室

興味が湧いてきたら、この学問がオススメ！

応用数学、解析学

先生が目指すSDGs

メッセージ

高校数学の教科書は、紀元前から19世紀くらいまでの大先輩たちの知恵の結晶です。教科書を読むことは大先輩たちと時空を超えて対話することでもあります。「正解した＝わかった」ではありません。わかってなくても正答は出せますから。本当にわかったかどうかは自分の中で腑に落ちたかどうかで決まります。大先輩の言葉を自分の言葉にできたとき、その言葉は自分の中での生きる知恵となり、人生に豊かな彩りを添えます。教科書を読んで「わかった」を得るために、あなたのたくさんの素敵な「わからない」を大切にしましょう。

先生への質問

先生の学問へのきっかけは？
先輩たちはどんな仕事に携わっているの？

明治大学に関心を持ったあなたは

明治大学は、10学部28学科で「個」を強くする大学です。みなさんの知への好奇心に応える学びが、きっとこの中にあります。
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